--- In speedsolvingrubikscube@yahoogroups.com, "Lucas G."
<lucasg@...> wrote:
>
> (EO, CO, EP, CP, EC, CC)
>
> 100,000 JNet scrambles:
> {41, 0, 2764, 0, 22444, 0, 44173, 0, 26360, 0, 3970, 0, 248},
> ...

I get the following EO frequencies for 100,000 scrambles for each
length from 0 to 99 moves. The orientation definition I used can be
described by using the centers as reference, and F as well as B
changing the orientation of the four moved edges, while no other
moves change the orientations. The scramble generator I used starts
with all six sides allowed to turn, and after a move is done, the
same side gets forbidden and its four adjacent sides get allowed.
Now the stats:

0 : 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 100000
1 : 0 0 0 0 0 0 0 0 22222 0 0 0 77777
2 : 0 0 0 0 2962 0 0 0 38518 0 0 0 58518
3 : 0 0 0 0 6913 0 790 0 46518 0 2370 0 43407
4 : 0 0 0 0 9981 0 3239 0 49725 0 4609 0 32444
5 : 0 0 0 0 12047 0 7211 0 50400 0 6096 0 24244
6 : 0 0 53 0 13560 0 11812 0 49493 0 6928 0 18150
7 : 0 0 174 0 14773 0 16433 0 47680 0 7331 0 13605
8 : 1 0 347 0 15793 0 20767 0 45451 0 7429 0 10208
9 : 4 0 552 0 16672 0 24687 0 43096 0 7319 0 7667
10 : 7 0 774 0 17446 0 28137 0 40786 0 7080 0 5765
11 : 11 0 1002 0 18140 0 31115 0 38619 0 6769 0 4341
12 : 14 0 1226 0 18768 0 33646 0 36642 0 6426 0 3274
13 : 17 0 1442 0 19339 0 35771 0 34876 0 6078 0 2474
14 : 21 0 1644 0 19861 0 37538 0 33319 0 5740 0 1874
15 : 24 0 1831 0 20338 0 38996 0 31962 0 5423 0 1423
16 : 27 0 2002 0 20771 0 40191 0 30789 0 5132 0 1085
17 : 29 0 2156 0 21165 0 41165 0 29780 0 4871 0 831
18 : 31 0 2295 0 21520 0 41955 0 28918 0 4638 0 639
19 : 34 0 2417 0 21841 0 42593 0 28183 0 4434 0 495
20 : 35 0 2526 0 22128 0 43106 0 27559 0 4256 0 387
21 : 37 0 2621 0 22384 0 43519 0 27030 0 4101 0 305
22 : 39 0 2705 0 22612 0 43849 0 26582 0 3968 0 243
23 : 40 0 2777 0 22814 0 44112 0 26204 0 3854 0 196
24 : 41 0 2841 0 22992 0 44322 0 25884 0 3756 0 161
25 : 42 0 2895 0 23149 0 44489 0 25615 0 3673 0 134
26 : 43 0 2942 0 23286 0 44621 0 25388 0 3602 0 114
27 : 44 0 2983 0 23407 0 44726 0 25197 0 3543 0 98
28 : 44 0 3018 0 23512 0 44809 0 25035 0 3492 0 87
29 : 45 0 3048 0 23603 0 44874 0 24899 0 3449 0 78
30 : 45 0 3074 0 23682 0 44926 0 24785 0 3413 0 71
31 : 46 0 3096 0 23751 0 44967 0 24688 0 3383 0 66
32 : 46 0 3115 0 23811 0 44999 0 24607 0 3357 0 62
33 : 46 0 3131 0 23862 0 45024 0 24539 0 3335 0 59
34 : 47 0 3145 0 23906 0 45044 0 24481 0 3317 0 56
35 : 47 0 3156 0 23944 0 45060 0 24432 0 3302 0 55
36 : 47 0 3166 0 23977 0 45072 0 24391 0 3289 0 53
37 : 47 0 3175 0 24005 0 45082 0 24357 0 3279 0 52
38 : 47 0 3182 0 24029 0 45089 0 24328 0 3270 0 51
39 : 48 0 3188 0 24050 0 45095 0 24303 0 3262 0 51
40 : 48 0 3193 0 24068 0 45100 0 24282 0 3256 0 50
41 : 48 0 3198 0 24083 0 45104 0 24265 0 3250 0 50
42 : 48 0 3201 0 24096 0 45106 0 24250 0 3246 0 50
43 : 48 0 3205 0 24107 0 45109 0 24237 0 3242 0 49
44 : 48 0 3207 0 24116 0 45110 0 24227 0 3239 0 49
45 : 48 0 3209 0 24124 0 45112 0 24218 0 3236 0 49
46 : 48 0 3211 0 24131 0 45113 0 24210 0 3234 0 49
47 : 48 0 3213 0 24137 0 45114 0 24204 0 3232 0 49
48 : 48 0 3214 0 24142 0 45114 0 24199 0 3231 0 49
49 : 48 0 3216 0 24146 0 45115 0 24194 0 3229 0 49
50 : 48 0 3217 0 24149 0 45115 0 24190 0 3228 0 49
51 : 48 0 3217 0 24152 0 45116 0 24187 0 3227 0 48
52 : 48 0 3218 0 24155 0 45116 0 24184 0 3226 0 48
53 : 48 0 3219 0 24157 0 45116 0 24182 0 3226 0 48
54 : 48 0 3219 0 24159 0 45116 0 24180 0 3225 0 48
55 : 48 0 3220 0 24161 0 45116 0 24178 0 3225 0 48
56 : 48 0 3220 0 24162 0 45116 0 24177 0 3224 0 48
57 : 48 0 3220 0 24163 0 45116 0 24176 0 3224 0 48
58 : 48 0 3221 0 24164 0 45116 0 24175 0 3224 0 48
59 : 48 0 3221 0 24165 0 45117 0 24174 0 3223 0 48
60 : 48 0 3221 0 24166 0 45117 0 24173 0 3223 0 48
61 : 48 0 3221 0 24166 0 45117 0 24173 0 3223 0 48
62 : 48 0 3221 0 24167 0 45117 0 24172 0 3223 0 48
63 : 48 0 3222 0 24167 0 45117 0 24172 0 3223 0 48
64 : 48 0 3222 0 24167 0 45117 0 24171 0 3223 0 48
65 : 48 0 3222 0 24168 0 45117 0 24171 0 3223 0 48
66 : 48 0 3222 0 24168 0 45117 0 24171 0 3223 0 48
67 : 48 0 3222 0 24168 0 45117 0 24171 0 3222 0 48
68 : 48 0 3222 0 24168 0 45117 0 24170 0 3222 0 48
69 : 48 0 3222 0 24169 0 45117 0 24170 0 3222 0 48
70 : 48 0 3222 0 24169 0 45117 0 24170 0 3222 0 48
71 : 48 0 3222 0 24169 0 45117 0 24170 0 3222 0 48
72 : 48 0 3222 0 24169 0 45117 0 24170 0 3222 0 48
73 : 48 0 3222 0 24169 0 45117 0 24170 0 3222 0 48
74 : 48 0 3222 0 24169 0 45117 0 24170 0 3222 0 48
75 : 48 0 3222 0 24169 0 45117 0 24170 0 3222 0 48
76 : 48 0 3222 0 24169 0 45117 0 24170 0 3222 0 48
77 : 48 0 3222 0 24169 0 45117 0 24170 0 3222 0 48
78 : 48 0 3222 0 24169 0 45117 0 24170 0 3222 0 48
79 : 48 0 3222 0 24169 0 45117 0 24170 0 3222 0 48
80 : 48 0 3222 0 24169 0 45117 0 24170 0 3222 0 48
81 : 48 0 3222 0 24169 0 45117 0 24170 0 3222 0 48
82 : 48 0 3222 0 24169 0 45117 0 24170 0 3222 0 48
83 : 48 0 3222 0 24169 0 45117 0 24170 0 3222 0 48
84 : 48 0 3222 0 24169 0 45117 0 24169 0 3222 0 48
85 : 48 0 3222 0 24169 0 45117 0 24169 0 3222 0 48
86 : 48 0 3222 0 24169 0 45117 0 24169 0 3222 0 48
87 : 48 0 3222 0 24169 0 45117 0 24169 0 3222 0 48
88 : 48 0 3222 0 24169 0 45117 0 24169 0 3222 0 48
89 : 48 0 3222 0 24169 0 45117 0 24169 0 3222 0 48
90 : 48 0 3222 0 24169 0 45117 0 24169 0 3222 0 48
91 : 48 0 3222 0 24169 0 45117 0 24169 0 3222 0 48
92 : 48 0 3222 0 24169 0 45117 0 24169 0 3222 0 48
93 : 48 0 3222 0 24169 0 45117 0 24169 0 3222 0 48
94 : 48 0 3222 0 24169 0 45117 0 24169 0 3222 0 48
95 : 48 0 3222 0 24169 0 45117 0 24169 0 3222 0 48
96 : 48 0 3222 0 24169 0 45117 0 24169 0 3222 0 48
97 : 48 0 3222 0 24169 0 45117 0 24169 0 3222 0 48
98 : 48 0 3222 0 24169 0 45117 0 24169 0 3222 0 48
99 : 48 0 3222 0 24169 0 45117 0 24169 0 3222 0 48

Notice they do seem to approach the optimal distribution Lucas
mentioned:

> Theoretical distributions:
> {49, 0, 3223, 0, 24170, 0, 45120, 0, 24170, 0, 3223, 0, 49},

However, at 25 moves I differ quite a bit from Lucas' experiment
with JNetCube:

Him: {41, 0, 2764, 0, 22444, 0, 44173, 0, 26360, 0, 3970, 0, 248},
Me: 42 0 2895 0 23149 0 44489 0 25615 0 3673 0 134

Probably at least one of us made a mistake, or JNetCube uses a
non-equivalent scramble generator.

Cheers!
Stefan